사이먼 싱 : <페르마의 마지막 정리>

역자 : 박병철 / 출판사 : 영림카디널 / 출판일 : 1998/5/15 / 페이지수 : 400

<수학의 흥미진진한 모험>
내가 수학 관련 서적을 흥미 있게 보기 시작하게 된 것은 전파과학사에서 나온 ´괴델의 불가능성 정리´일 것이다. 이 책은 19세기 수학의 발전과정을 기술하면서 괴델이 어떻게 등장하게 되었는가를 보여주고 있고, 그 정리의 파장이 어떠했는가를 보여주고 있는 아주 쉽지만 상당히 잘 쓰여진 책이다. 이를 통해 일본의 기본교육이 얼마나 탄탄하고, 훌륭하게 정비되어 있는지를 대충 가늠할 수 있을 정도였다. 이러한 수학에의 관심이 이 책을 잡게 한 계기였다.
페르마의 정리는 수학사에서 악명 높은 정리이다. 왜냐하면 그 정리의 단순함에 비해 증명은 너무나도 힘들기 때문에, 심지어는 와일즈가 증명을 하기에 앞서 괴델의 불완전성 정리(참이긴 하나 일단의 수학체계에서 증명할 수 없는 정리가 ´존재´한다 정도로 괴델의 정리를 이해해 본다면..)가 이 정리에 적용되는 것일지도 모른다는 주장이 있었을 정도이니 말이다.
이러한 악명 높은 증명이 결국 증명이 된 것이 사실은 어떤 천재적인 사람이 불쑥 튀어나와서 이루어진 것은 아니라는 것을 이 책은 보여준다. 한 개인의 끊임없는 노력은 결국 그가 사용할 수 있는 도구들(수학의 체계는 이러한 면에서 근사한 측면을 갖는다--도구들은 몇 백년, 몇 천년이 지나도 항상 새것이기 때문이다..단 사용법만 안다면 말이다), 동시대 수학자들의 목적지를 향한 쉬임 없는 노력들(그의 증명에 획기적으로 도움을 준 일본의 수학자들)의 도움을 받고서야 결국 페르마의 정리의 증명이라는 결과물을 얻어 낼 수 있었던 것이다.
영원성에 대한 경험일까.
근대성(modernity)의 특징은 끊임없는 파괴와 생성, 즉 변화에 있다고 한다(솔직히 내겐 이 쪽이 훨씬 흥미롭다). 수학 역시 그 변화의 영역에서 자유롭지 않음이 주장되고 있는 것도 사실이다. 하지만 수학 체계에서의 몇 가지 약속들, 즉 소수의 정의(definition)들과 공리(axiom)들에 대해 긍정을 한다면, 그 영역 내에서 바로 우리는 영원성을 경험하게 되는 것이고, 이 영원함의 구조물에서 무수한 수학자들의 이름들을 확인하게 되는 것이며, 그리고 그것들은 결코 신비로운 것들이 아닌 것임을 깨닫게 된다. 논리와 창의성은 낯선 것들이 아니기 때문이다.
(교보문고 전재)



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